Question

如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，得到4個(gè)小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到7個(gè)小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到10個(gè)小正方形，稱為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到2011個(gè)小正方形，則需要操作的次數(shù)是（ ）

A．669
B．670
C．671
D．672

Answer 1

【答案】分析：第一次可得到4個(gè)正方形；
第二次可得到4+3=7個(gè)正方形；
第三次可得到4+2×3=10個(gè)正方形；
…
第n次可得4+（n-1）×3個(gè)正方形．
解答：解：設(shè)若要得到2011個(gè)小正方形，則需要操作的次數(shù)是n．
4+（n-1）×3=2011，
解得n=670．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了剪紙問題，解決本題的關(guān)鍵是觀察分析得到相應(yīng)的規(guī)律．