Question

解方程：2（-x）²-（x-）-1=0．

Answer 1

【答案】分析：將方程變形后，設(shè)y=x-，得到關(guān)于y的一元二次方程，求出方程的解得到y(tǒng)的值，可列出關(guān)于x的一元一次方程，分別求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：2（-x）²-（x-）-1=0，
變形得：2（x-）²-（x-）-1=0，
設(shè)y=x-，則原方程可化為2y²-y-1=0，…（2分）
因式分解得：（2y+1）（y-1）=0，
解得：y=-或y=1，…（5分）
當(dāng)y=-時(shí)，x-=-，解得：x=0；
當(dāng)y=1時(shí)，x-=1，解得：x=，
∴x₁=，x₂=0．…（8分）
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．本題利用了換元的思想．