Question

【題目】已知：a與b互為相反數，c與d互為倒數，當|x|=2時，求代數式（cd）2018x2+（a+b）2018的值．

Answer 1

【答案】4．

【解析】

由已知a與b互為相反數，c與d互為倒數，|x|=2可以先求出a+b，cd和x的值，然后運用整體代入法求值．

∵a與b互為相反數，

∴a+b=0，

∵c與d互為倒數，

∴cd=1，

∵|x|=2時，

∴x=±2

∴x2=4，

∴（cd）2018x2+（a+b）2018=12018×4+02018=4．