Question

園林工人打算在人民公園里設計一個菱形的花壇，要求使菱形兩條對角線的長分別為12m和16m，小明設計了下列方案，如圖所示．
（1）小明首先在地上確定兩個點A、C，使AC=16m；
（2）再確定AC的中點O，然后過O點作EF⊥AC，垂足為O點，分別在OE、OF上截取OD=，OB=6m；
（3）分別連接AB、BC、CD、DA，則四邊形ABCD就是要確定的菱形花壇，你能說明其中的道理嗎？

Answer 1

解：根據題意得：OA=OC=AC=8（m），OB=OD=6m，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
又∵AC⊥BD，
∴?ABCD是菱形．
分析：根據對角線互相垂直平分的四邊形是菱形求解．
點評：菱形的判定方法有三種：
①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
②四邊相等；
③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．