Question

園林工人打算在人民公園里設計一個菱形的花壇，要求使菱形兩條對角線的長分別為12m和16m，小明設計了下列方案，如圖所示．

（1）小明首先在地上確定兩個點A、C，使AC=16m；
（2）再確定AC的中點O，然后過O點作EF⊥AC，垂足為O點，分別在OE、OF上截取
OD=6m，OB=6m；
（3）分別連接AB、BC、CD、DA，則四邊形ABCD就是要確定的菱形花壇，你能說明其中的道理嗎？

Answer 1

解：根據(jù)題意得：OA=OC=AC=8（m），OB=OD=6m，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
又∵AC⊥BD，
∴□ABCD是菱形．