Question

設(shè)a_i=1989+i,當(dāng)i取1,2,3,…,100時(shí),得到100個(gè)分式(如i=5,則=),在這100個(gè)分式中,最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是(   ).

    (A)50   (B)58   (C)63   (D)65

Answer 1

當(dāng)i=3n(n≤33);i=13n(n≤7);i=17n(n≤5)這些數(shù)時(shí);不是質(zhì)數(shù), 這樣的數(shù)共有:

    33+7+5=45(個(gè))

    其中i=13×3=39,i=13×6=78與i=17×3=51時(shí),與i=3n中的39,78,51重復(fù), 所以不是質(zhì)數(shù)的數(shù)共有 45-3=42個(gè).

    所以100個(gè)分式中最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是100-42=58個(gè).

    選(B).