（本題滿分12分）已知：如圖8，△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．（12）
求證：（1）AD＝BD； （2）DF是⊙O的切線．
（1）CD⊥AB、AC=BC、AD=BD
（2）OD⊥DF、DF是⊙O的切線
試題分析：證明（1）連接BD∵AC是⊙O的直徑
∴∠ADC=90°∴CD⊥AB∵AC=BC∴AD=BD
（2）連接OD
∵DE⊥AC
∴∠CEF=90°
∵AD=BD BO=CO
∴DO∥AC
∴∠ODF=∠CEF=90°
∴OD⊥DF
∴DF是⊙O的切線
點評：本題主要考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)等知識點．要注意的是要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過120°角時，轉(zhuǎn)動帶上的物體A平移的距離為_________cm（物體A不打滑）.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖4，兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦
AB與小圓相切于點
C，則
AB的長為（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知扇形的圓心角為120°，半徑為2
，則扇形的面積是
.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
扇形的半徑為9，且圓心角為120，則它的弧長為_______.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本題10分）如圖，
AB是⊙
O的直徑，
BC是弦，
OD⊥
BC于
E，交
于
D.
（1）請寫出四個不同類型的正確結(jié)論；
（2）若
BC = 8，
ED = 2，求⊙
O的半徑.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標(biāo)為（3，－1），AB＝2
．若將⊙P向上平移，則⊙P與x軸相切時點P的坐標(biāo)為
；
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作業(yè)輔導(dǎo)系列答案
上，且BO=BC，則
= 。
