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【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面內,將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置,使得CC′AB,求∠BAB′的度數.

【答案】40°.

【解析】

先根據平行線的性質,由CC′∥AB得∠AC′C=∠CAB=70°,再根據旋轉的性質得AC=AC′,∠BAB′=∠CAC′,于是根據等腰三角形的性質有∠ACC′=∠AC′C=70°,然后利用三角形內角和定理可計算出∠CAC′=40°,從而得到∠BAB′的度數.

∵CC′∥AB,

∴∠A CC′=∠CAB=70°,

∵△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置,

∴AC=AC′,∠BAB′=∠CAC′,

在△ACC′中,∵AC=AC′

∴∠ACC′=∠AC′C=70°,

∴∠CAC′=180°-70°-70°=40°,

∴∠BAB′=40°.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連接BD、DP,BDCF相交于點H,給出下列結論:

BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;DP2=PHPC

其中正確的是_____(填序號)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD繞點A旋轉至矩形AB′C′D′位置,此時AC′的中點恰好與D點重合,AB′CD于點E.若AB=6,則AEC的面積為_____

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】ABC ABAC,點 O ABC 的外心BOC=60°,BC=2,則 SABC_

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分別為E,F.

(1)求證:△ADE≌△CBF;

(2)求證:四邊形BFDE為矩形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】定義:只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形,連結它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑.

【1】如圖1,損矩形ABCD,ABC=ADC=90°,則該損矩形的直徑是線段 .

【1】在線段AC上確定一點P使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個頂點在同一個圓上),請作出這個圓,并說明你的理由. 友情提醒:尺規作圖不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.

【1】如圖2ABC中,ABC=90°,以AC為一邊向形外作菱形ACEF,D為菱形ACEF的中心,連結BD,當BD平分ABC時,判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形?請說明理由. 若此時AB=3,BD=,求BC的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+cx軸交于A,B(1,0)兩點,與y軸交于點C,直線y=x﹣2經過A,C兩點,拋物線的頂點為D.

(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;

(2)在直線AC上方的拋物線上存在一點P,使△PAC的面積最大,請直接寫出P點坐標及△PAC面積的最大值;

(3)y軸上是否存在一點G,使得GD+GB的值最小?若存在,求出點G的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊△ABC,AB=4,以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D,過點DDEAC,垂足為E,過點EEFAB,垂足為F,連接FD.

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)EF的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一塊三角形紙板ABCACB=90°,AC=3,AB=5,把它置于平面直角坐標系中,如圖所示.ACy軸,BCx軸,頂點AB恰好都在反比例函數y的圖象上,ACBC的延長線分別交x軸、y軸于DE兩點,設點C的坐標為(mn).

(1)AB兩點的坐標(mn,不含k);

(2)mn+0.5時,求該反比例函數的解析式.

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