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關于x的一元二次方程（a-2）x²+x+a²-4=0的一個根是0，則a的值為（）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．0

【答案】分析：由一元二次方程的定義，可知a-2≠0；一根是0，代入（a-2）x²+x+a²-4=0可得a²-4=0．a的值可求．
解答：解：∵（a-2）x²+x+a²-4=0是關于x的一元二次方程，∴a-2≠0，即a≠2①
由一個根是0，代入（a-2）x²+x+a²-4=0，可得a²-4=0，解之得a=±2；②
由①②得a=-2．故選B．
點評：本題考查一元二次方程的定義應用，二次項系數不為0．解題時須注意，此為易錯點．否則選C就錯了．

練習冊系列答案

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（2013•北侖區二模）若關于x的一元二次方程a（x+m）²=3兩個實根為x₁=-1，x₂=3，則拋物線y=a（x+m-2）²-3與x軸的交點橫坐標分別是（　　）

A．x₁=-1，x₂=3

B．x₁=-3，x₂=1

C．x₁=1，x₂=5

D．不能確定

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5±

．

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a＜4

．

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，x₁•x₂=

，把它們稱為一元二次方程根與系數關系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x₁，x₂是一員二次方程（m-3）x²+2mx+m=0的兩個實數根．
（1）是否存在實數m，使-x₁+x₁x₂=4+x₂成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x₁-x₂|=

，求m的值和此時方程的兩根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•瀘州）若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

A．k＞-1

B．k＜1且k≠0

C．k≥-1且k≠0

D．k＞-1且k≠0

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