Question

關于x的一元二次方程x²+kx-1=0的根的情況是（　　）

• A、有兩個不相等的同號實數根
• B、有兩個不相等的異號實數根
• C、有兩個相等的實數根
• D、沒有實數根

Answer 1

分析：本題是對根的判別式及根與系數關系的綜合考查，要判斷根的個數情況要看根的判別式與0的關系，要判斷根的符號問題要看兩個根的和與積的符號．

解答：解：由題意可知x²+kx-1=0的根的判別式△=b²-4ac=k²+4＞0，
所以方程有兩個不相等的實數根，
又因為

c

a

=-1＜0，
所以兩個根的符號相反，
所以有兩個不相等的異號實數根．
故選B

點評：本題是一道根的判別式及根與系數的關系的綜合試題，判斷時要先判斷根的個數，然后判斷根的符號．