【題目】若□×2xy=16x3y2，則□內應填的單項式是（ ）
A. 4x2y B. 8x3y2 C. 4x2y2 D. 8x2y
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【題目】某學校準備組織部分學生到少年宮參加活動，陳老師從少年宮帶回來兩條信息：
信息一：按原來報名參加的人數，共需要交費用320元，如果參加的人數能夠增加到原來人數的2倍，就可以享受優惠，此時只需交費用480元；信息二：如果能享受優惠，那么參加活動的每位同學平均分攤的費用比原來少4元．根據以上信息，原來報名參加的學生有多少人？
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【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A. 兩個等邊三角形一定相似 B. 兩個等腰三角形一定相似
C. 兩個等腰直角三角形一定相似 D. 兩個全等三角形一定相似
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【題目】（1）問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°．求證：AD
BC=AP
BP．
（2）探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結論是否依然成立？說明理由．
（3）應用：請利用（1）（2）獲得的經驗解決問題：
如圖3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10．點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發，沿邊AB向點B運動，且滿足∠DPC=∠A．設點P的運動時間為t（秒），當以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切，求t的值．
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【題目】有四張正面分別標有數字2，1，-3，-4的不透明卡片，它們除數字外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機地摸取一張不放回，將該卡片上的數字記為m，再隨機地摸取一張，將卡片上的數字記為n．
（1）請畫出樹狀圖并寫出（m，n）所有可能的結果；
（2）求所選出的m，n能使一次函數y=mx+n的圖象經過第二、三、四象限的概率．
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【題目】某工廠投入生產一種機器的總成本為2000萬元．當該機器生產數量至少為10臺，但不超過70臺時，每臺成本y與生產數量x之間是一次函數關系，函數y與自變量x的部分對應值如下表：
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求該機器的生產數量；
（3）市場調查發現，這種機器每月銷售量z（臺）與售價a（萬元∕臺）之間滿足如圖所示的函數關系．該廠生產這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器40臺，請你求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤．（注：利潤=售價-成本）
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【題目】在平面直角坐標系中，將拋物線y＝x2向右平移4個單位長度，則得到的拋物線表達式為( )
A. y＝(x＋4)2 B. y＝x2＋4 C. y＝(x－4)2 D. y＝x2－4
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