Question

12、寫出一個(gè)兩實(shí)數(shù)根符號(hào)相反的一元二次方程：

x²-4=0

．

Answer 1

分析：本題為開放題類型，要先寫出符合條件的數(shù)據(jù)然后利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解，直接套用兩個(gè)根表示的一元一次方程的形式：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0即可．答案不唯一．

解答：解：當(dāng)兩個(gè)根分別是2，-2時(shí)，一元二次方程為：x²-（2-2）x-2×2=0，即為：x²-4=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．
一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．
重點(diǎn)要掌握如何用兩個(gè)根來(lái)表示原方程，此關(guān)系式為：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0．