Question

（2009•崇明縣二模）某學校為了解該校七年級學生的身高情況，抽樣調查了部分同學身高，將所得數據處理后，制成扇形統計圖和頻數分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含最高值，身高單位：cm，測量時精確到1cm）：
（1）請根據所提供的信息補全頻數分布直方圖；
（2）樣本的中位數落在______（身高值）段中；
（3）如果該校七年級共有500名學生，那么估計全校身高在160cm或160cm以上的七年級學生有______人；
（4）如果上述七年級樣本的平均數為157cm，方差為0.8；該校八年級學生身高的平均數為159cm，方差為0.6，那么______學生的身高比較整齊．（填“七年級”或“八年級”）

Answer 1

【答案】分析：（1）由于155-160的人數為32人，占的比例為32%，可求出樣本容量，160-165的人數=100-6-12-18-32-10-4；
（2）根據中位數的定義解答．
（3）樣本總人數占年級總數的比例=100÷500=20%，∵高在160cm或160cm以上的七年級學生樣本人數=18+10+4=30，∴高在160cm或160cm以上的七年級學生總數=32÷20%=160人；
（4）根據方差的意義，方差越大，波動越大．
解答：解：（1）由于155-160的人數為32人，占的比例為32%，∴樣本總人數=32÷32%=100人，
∴160-165的人數=100-6-12-18-32-10-4=18人；

（2）第50、51個數落在第四組，所以樣本的中位數落在155-160段中．
（3）樣本總人數占年級總數的比例=100÷500=20%，∵高在160cm或160cm以上的七年級學生樣本人數=18+10+4=30，
∴高在160cm或160cm以上的七年級學生總數=32÷20%=160人，
（4）根據方差的意義，方差越大，波動越大，∴八年級的方差小于七年級的，∴八年級學生的身高比較整齊．
點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用及用樣本估計總體．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．同時考查了頻率、中位數和方差的意義．