Question

【題目】如圖所示，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點OA1=OB1，連結A1B1，在B1A1、B1B上分別取點A2、B2，使B1B2=B1A2，連結A2B2…按此規律下去，記∠A2B1 B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1Bn Bn+1=θn，則θ2016﹣θ2015的值為（　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】試題解析：∵OA1=OB1，∠AOB=α，
∴∠A1B1O=（180°-α），
∴（180°-α）+θ1=180，
整理得，θ1=，
∵B1B2=B1A2，∠A2B1B2=θ1，
∴∠A2B2B1=（180°-θ1），
∴（180°-θ1）+θ2=180°，
整理得θ2==，
∴θ2-θ1=-==，
同理可求θ3==，
∴θ3-θ2=-==，
…，
依此類推，θ2016-θ2015=．
故選D．