Question

已知在⊙O中，半徑r=5，AB、CD是兩條平行弦，且AB=8，CD=6，則弦AC的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出兩弦心距，在分四種情況利用勾股定理求解．
解答：解：利用垂徑定理和勾股定理可知：OE=3，OF=4，
①如圖1，∵4-3=1，（8-6）÷2=1，
∴AC==；
②如圖2，∵4+3=7，（8-6）÷2=1，
∴AC==5．
③如圖3，∵4-3=1，（8-6）÷2=1，8-1=7，
∴AC==5；
④如圖4，∵4+3=7，（8-6）÷2=1，8-1=7，
∴AC==7，
因此，弦AC的長為或5或7．
故答案為：或5或7．
點評：像這類題畫圖是關鍵，圖形可以直觀方便的讀懂題意，而且在本題在要分情況而論，所以學生平時的思維要嚴密．