Question

下列說法①相等的角是對頂角；②平面內兩條直線的位置關系是垂直或平行；③若∠A與∠B互補，則

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2

∠A與

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2

∠B互余；④兩直線被第三條直線所截，同位角相等．其中錯誤的結論有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：①相等的角的關系有好多種：同位角、內錯角、對頂角等；
②相交不一定垂直；
③根據補角的定義求

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2

∠A+

1

2

∠B的值；
④兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

解答：解：①相等的角有可能是內錯角，也有可能是同位角，不一定是對頂角；故本選項錯誤；
②平面內兩條直線的位置關系是相交或平行；故本選項錯誤；
③若∠A與∠B互補，則∠A+∠B=180°，∴

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2

（∠A+∠B）=90°，即

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∠A與

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2

∠B互余；故本選項正確；
④若是兩條平行線直線被第三條直線所截，則同位角相等；故本選項錯誤；
綜上所述，錯誤的個數是3．
故選C．

點評：本題綜合考查了平行線、余角和補角、對頂角（鄰補角）、同位角、內錯角、同旁內角等知識點．都屬于比較基礎的題目．解題過程中，只要多一份細心，就會多一份收獲的．