Question

12、下列說法正確的個數是（　　）
①同圓中，相等的圓心角所對的弧是等弧．
②90°的角所對的弦是直徑．
③圓的切線垂直于經過切點的半徑．
④到三角形三邊所在直線距離相等的點有且只有一個．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：①根據圓心角，弧及弦的關系，即同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，即可判斷本選項正確；
②根據圓周角性質得到90°的圓周角所對的弦為直徑，即可得到本選項錯誤；
③根據圓切線的性質：圓的切線垂直于過切點的直徑，即可判斷得到本選項正確；
④到三角形三邊所在直線距離相等的點有4個，其中三角形內部有1個，外部有3個，如圖所示．即可得到本選項錯誤．

解答：解：①同圓中，相等的圓心角所對的弧是等弧．本選項正確；
②90°的圓周角所對的弦為直徑，本選項錯誤；
③圓的切線垂直于經過切點的半徑．本選項正確；
④到三角形三邊所在直線距離相等的點有4個，如圖所示，本選項錯誤，

所以說法正確的有2個．
故選B

點評：此題考查了切線的性質，以及圓中的有關知識．要求學生明白到三角形三邊所在直線的距離相等的點不僅要作內角的角平分線，還要做出外角的角平分線，分別找出交點．考查了學生數形結合的數學思想．