Question

下列命題中，假命題是（　　）

• A、如圖所示，若AB²=AC•BC，那么點B是線段AC的黃金分割點．
• B、位似圖形一定是相似圖形
• C、各角對應相等的兩個多邊形是相似多邊形
• D、兩個全等三角形的相似比是1

Answer 1

分析：分析是否為假命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．

解答：解：A、根據黃金分割點的定義，圖中點B把線段AC分成兩條線段AB和BC，且有

AB

AC

=

BC

AB

，所以稱線段AC被點B黃金分割，點B叫做線段AB的黃金分割點，故正確；
B、根據位似圖形的定義：如果兩個圖形不僅是相似圖形，且對應線段之比等于相似比，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形．可以得到位似圖形一定是相似圖形，故正確；
C、各角對應相等的兩個多邊形不一定是相似多邊形，如：正方形和矩形．對應角相等，但是不相似，故錯誤；
D、根據全等三角形的定義，可以得到兩個全等三角形的相似比是1，故正確；
故選C．

點評：主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的定義概念及一些性質定理．