Question

如圖，將一圓錐體用過母線AC的中點P且平行于底面的平面截下一個小圓錐，試求出小圓錐的側(cè)面積S₁與原圓錐的側(cè)面積S₂的數(shù)量關(guān)系．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)原圓錐側(cè)面展開扇形的半徑為R，圓心角的度數(shù)為n′，可得AP=AC=R，根據(jù)扇形的面積公式求得大小圓錐的側(cè)面面積后比較即可．
解答：解：如右圖所示，設(shè)原圓錐側(cè)面展開扇形的半徑為R，圓心角的度數(shù)為n′．
∴小圓錐的半徑AP=AC=R，
于是S₁=，
∴S₁=S₂．
點評：本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解．