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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（2003•常德）如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于F、E，∠1=40°，FC平分∠EFA，則∠EFC= 度．

【答案】分析：兩直線平行，同位角相等，可求出∠EFD，進而求出∠EFB的鄰補角∠AFE，根據角平分線的性質，可求出∠EFC．
解答：解：∵AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于F、E，∠1=40°，
∴∠EFB=∠1=40°，
∴∠EFA=180°-∠EFB=180°-40°=140°；
∵FC平分∠EFA，
∴∠EFC=

∠EFA=

×140°=70°．
故填70．
點評：此題很簡單，應用的知識點為：兩直線平行，同位角相等，及角平分線的性質．

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•常德）如圖，O是坐標原點，A是X軸上的一點，C是Y軸上的一點，OB是以A圓心的半圓的直徑，BD∥AC交半圓于D，其BD=2，
（1）當A、C的坐標分別為（x，0），（0，y）時，請用x的代數式表示y；
（2）當A點的坐標為（2，0）時，求過C、D兩點，頂點在直線x=2上的拋物線的解析式；
（3）在所求的拋物線上是否存在點P，使得S_△POB=2S_△OAD？