Question

如圖，⊙O₁的半徑為4，⊙O₂的半徑為1，O₁O₂=6，P為⊙O₂上一動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O₁的切線，則切線長最短為（ ）

A．
B．5
C．3
D．

Answer 1

【答案】分析：圓心距為6，圓O₁的半徑為4，圓O₂的半徑為1，則點(diǎn)P在連心線上；且在O₁O₂之間時(shí)，從點(diǎn)P作圓O₁的切線時(shí)，切線長最短；設(shè)PA與圓O₁的切點(diǎn)為A，連接O₁A，則∠O₁AP=90°，O₁A=4，PO₁=6-1=5，由勾股定理知AP=3．
解答：解：設(shè)PA與圓O₁的切點(diǎn)為A，連接O₁A，則∠O₁AP=90°，
∵O₁A=4，PO₁=6-1=5，
∴AP==3．
故選C．
點(diǎn)評：本題利用了切線的性質(zhì)，勾股定理求解．