Question

小明根據下表，作出三個推測：

x	1	10	100	1000	10000	…
	3	2.1	2.01	2.001	2.0001	…

①的值隨著x的增大越來越小； ②的值有可能等于2；③的值隨著x的增大而越來越接近于2，其中正確的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③
3. C.
   ②③
4. D.
   ①②③

Answer 1

B
分析：本題考查反比例函數的圖象和性質，結合圖中數據進行推測．
解答：∵=3-1+=2+；
∴①在2+（x＞0）中k=1＞0，圖象在1，3象限，2+（x＞0）的值隨著x的增大越來越小．
②在2+（x＞0）中x≠0，≠0，2+（x＞0）的值不可能等于2．
③在2+（x＞0）中k=1＞0，圖象在1，3象限，2+（x＞0）的值隨著x的增大越來越小，即越來越小．其值隨著x的增大越來越接近于2．
綜上所述，①③正確．
故選B．
點評：本題考查了反比例函數的圖象和性質：①、當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②、當k＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．