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如圖,點B在射線AE上,∠CAE=∠DAE,∠CBE=∠DBE.
求證:AC=AD.
證明見解析
【解析】證明:∵∠ABC+∠CBE=180°,∠ABD+∠DBE=180°,∠CBE=∠DBE,∴∠ABC=∠ABD,
在△ABC和△ABD中,∵∠CAE=∠DAE,AB=AB,∠ABC=∠ABD,
∴△ABC≌△ABD(ASA)。∴AC=AD。
根據等角的補角相等可得到∠ABC=∠ABD,再由條件∠CAE=∠DAE,AB=AB可利用ASA證明△ABC≌△ABD,再根據全等三角形對應邊相等可得結論。
科目:初中數學 來源: 題型:
科目:初中數學 來源:2012年初中畢業升學考試(黑龍江哈爾濱卷)數學(帶解析) 題型:解答題
如圖,點B在射線AE上,∠CAE=∠DAE,∠CBE=∠DBE.求證:AC=AD.
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
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