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如圖，半圓O的直徑AB=4，與半圓O內切的動圓O1與AB切于點M，設⊙O1的半徑為y，AM的長為x，則y關于x的函數關系式是______（要求寫出自變量x的取值范圍）．
連接OO1，O1M，那么
OM2+O1M2=OO12，
（2-x）2+y2=（2-y）2．
整理得y=-
1
4
x2+x（0＜x＜4）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，己知Rt△OAB的斜邊OA在x軸正半軸上，直角頂點B在第一象限，OA=5，OB=
5
．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求經過O、A、B三點且對稱軸平行于y軸的拋物線的解析式，并確定拋物線頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

嘉興月河橋拱形可以近似看作拋物線的一部分．在大橋截面1：1000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，線段DE表示河流寬度，DE∥AB，如圖（1）在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數軸的單位長度，建立平面直角坐標系，如圖（2）．

（1）求出圖（2）上以這一部分拋物線為圖象的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）如果DE與AB的距離OM=0.45cm，求河流寬度（備用數據：
2
≈1.4，計算結果精確到1米）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=ax2-4x+c的圖象與x軸交于點A（-1，0）、點C，與y軸交于點B（0，-5）．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）已知該函數圖象的對稱軸上存在一點P，使得△ABP的周長最�。埱蟪鳇cP的坐標，并求出△ABP周長的最小值；
（3）在線段AC上是否存在點E，使以C、P、E為頂點的三角形與三角形ABC相似？若存在寫出所有點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．今年3月份某周，我市每天的最高氣溫（單位：℃）是12，9，10，6，11，12，17，則這組數據的極差是5℃
B．如果甲組數據的方差
S2甲
=0.096，乙組數據的方差
S2乙
=0.063，那么甲組數據比乙組數據穩定
C．在一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黑球是不確定事件
D．了解一批電視機的使用壽命適合用抽樣調查

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=|8-2x-x2|和y=kx+k（k為常數），則不論k為何值，這兩個函數的圖象（　　）
A．有且只有一個交點B．有且只有二個交點
C．有且只有三個交點D．有且只有四個交點

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某機械租賃公司有同一型號的機械設備40套．經過一段時間的經營發現：當每套機械設備的月租金為270元時，恰好全部租出．在此基礎上，當每套設備的月租金每提高10元時，這種設備就少租出一套，且沒租出的一套設備每月需支出費用（維護費、管理費等）20元．設每套設備的月租金為x（元），租賃公司出租該型號設備的月收益（收益=租金收入-支出費用）為y（元）．
（1）用含x的代數式表示未出租的設備數（套）以及所有未出租設備（套）的支出費；
（2）求y與x之間的二次函數關系式；
（3）當月租金分別為300元和350元時，租賃公司的月收益分別是多少元？此時應該出租多少套機械設備？請你簡要說明理由；
（4）請把（2）中所求出的二次函數配方成y=a（x+
b
2a
）2+
4ac-b2
4a
的形式，并據此說明：當x為何值時，租賃公司出租該型號設備的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C，P的坐標分別為（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
（1）請在圖中畫出△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC關于點P成中心對稱；
（2）若一個二次函數的圖象經過（1）中△A′B′C′的三個頂點，求此二次函數的關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD=5，AB=DC=2．
（1）如圖，P為AD上的一點，滿足∠BPC=∠A，求AP的長；
（2）如果點P在AD邊上移動（點P與點A、D不重合），且滿足∠BPE=∠A，PE交直線BC于點E，同時交直線DC于點Q．
①當點Q在線段DC的延長線上時，設AP=x，CQ=y，求y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②當CE=1時，寫出AP的長．（不必寫解答過程）

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同步練習冊答案
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