Question

若∠A是銳角三角形的一個內角，則在二次根式

2sinA- 3

中∠A的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據二次根式有意義的條件列出不等式，再根據∠A是銳角三角形的一個內角即可求解．

解答：解：根據題意得：2sinA-

3

≥0，解得sinA≥

3

2

．
∵sin60°=

3

2

，∠A是銳角三角形的一個內角，在0°到90°之間正弦值是單調遞增的，
∴∠A的取值范圍是60°≤A＜90°．

點評：此題考查二次根式有意義的條件及函數值的增減性、特殊角的三角函數值，涉及面較廣，但難度適中．