Question

（2002•濱州）觀察下列式子：1×4+2=6=2×3，2×5+2=12=3×4，3×6+2=20=4×5，4×7+2=30=5×6…，請你將猜想得到的式子用含正整數(shù)n的式子表示出來是    ．

Answer 1

【答案】分析：1×（1+3）+2=6=（1+1）×（1+2），2×（2+3）+2=12=（2+1）×（2+2），3×（3+3）+2=20=（3+1）×（3+2），可求得第n個式子為：n（n+3）+2=（n+1）（n+2）．
解答：解：n（n+3）+2=（n+1）（n+2）．
點評：解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．根據(jù)題中所給的材料獲取所需的信息和解題方法是需要掌握的基本技．