Question

【題目】某食品零售店為儀器廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7角時(shí)，每天賣出160個(gè)．在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣出20個(gè)．考慮了所有因素后該零售店每個(gè)面包的成本是5角．

設(shè)這種面包的單價(jià)為x（角），零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為y（角）．

（1）用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤與賣出的面包個(gè)數(shù)；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少？

Answer 1

【答案】（1）[160﹣（x﹣7）×20]）；（2）y=﹣20x2+400x﹣1500；（3）當(dāng)每個(gè)面包單價(jià)定為10角時(shí)，該零售店每天獲得的利潤最大，最大利潤為500角．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)每個(gè)面包的利潤為（x﹣5）角．

（2）依題意可知y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）把函數(shù)關(guān)系式用配方法可解出x=10時(shí)y有最大值．

解：（1）每個(gè)面包的利潤為（x﹣5）角

賣出的面包個(gè)數(shù)為[160﹣（x﹣7）×20]）（4分）

（2）y=（300﹣20x）（x﹣5）=﹣20x2+400x﹣1500

即y=﹣20x2+400x﹣1500（8分）

（3）y=﹣20x2+400x﹣1500=﹣20（x﹣10）2+500（10分）

∴當(dāng)x=10時(shí)，y的最大值為500．

∴當(dāng)每個(gè)面包單價(jià)定為10角時(shí)，該零售店每天獲得的利潤最大，最大利潤為500角．（12分）