Question

甲、乙兩家商場以同樣的價格出售同樣的電器，但各自推出的優惠方案不同．甲商場規定：凡超過1000元的電器，超出的金額按90%收取；乙商場規定：凡超過500元的電器，超出的金額按95%收取．某顧客購買的電器價格是x元．
（1）當x=850時，該顧客應選擇在______商場購買比較合算；
（2）當x＞1000時，分別用代數式表示在兩家商場購買電器所需付的費用；
（3）當x=1700時，該顧客應選擇哪一家商場購買比較合算？說明理由．

Answer 1

（1）根據題意可得：當x=850時，在甲商場沒有優惠，在乙商場有優惠，費用是：500+（850-500）×95%=8332.5（元），
故在乙商場買合算；

（2）當x＞1000時：在甲商場的費用是：1000+（x-1000）×90%=0.9x+100；
在乙商場的費用是：500+（x-500）×95%=0.95x+25；

（3）把x=1700代入（2）中的兩個代數式：
0.9x+100=0.9×1700+100=1630，
0.95x+25=0.95×1700+25=1635，
∵1635＞＞1630，
∴選擇甲商場合算．