Question

如圖，鈍角等腰三角形AOB，EFG的頂點(diǎn)O，B，E在x軸上，A，F(xiàn)在函數(shù)圖象上，且AE垂直x軸于點(diǎn)E，∠ABO=∠FGE=120°，則F點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：此題可先由△OAE及A點(diǎn)在函數(shù)圖象上求得A點(diǎn)坐標(biāo)，再設(shè)出F點(diǎn)坐標(biāo)，由兩鈍角等腰三角形相似求得F點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：作FD垂直于x軸于D．
由于鈍角等腰三角形AOB，則OB=BA，AE垂直x軸于點(diǎn)E，∠ABO=∠FGE=120°，
則A（2，2）．
由于兩鈍角等腰三角形相似，設(shè)ED=x，F(xiàn)D=x，
則F（2+x，x），則代入函數(shù)得：
x（2+x）=4，解得：x=．
則2+x=，F(xiàn)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了鈍角三角形的性質(zhì)與反比例函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上數(shù)形結(jié)合的思想．