矩形ABCD紙片的邊AB長為2 cm，動直線l分別交AD、BC于E、F兩點，且EF∥AB；

(1)若直線l是矩形ABCD的對稱軸，且沿著直線l剪開后得的矩形EFCD與原矩形ABCD相似，試求AD的長？

(2)若使AD＝＋1 cm，試探究：在AD邊上是否存在點E，使剪刀沿著直線l剪開后，所得到的小矩形紙片中存在與原矩形ABCD相似的情況．若存在，請求出AE的值，并判斷E點在邊AD上位置的特殊性；若不存在，試說明理由．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

5、如圖，將矩形ABCD紙片沿對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于E，∠DBC=22.5°，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中45°的角（虛線也視為角的邊）有（　　）

A、6個

B、5個

C、4個

D、3個

科目：初中數學 來源： 題型：

矩形ABCD紙片的邊AB長為2cm，動直線l分別交AD、BC于E、F兩點，且EF∥AB；
（1）若直線l是矩形ABCD的對稱軸，且沿著直線l剪開后得的矩形EFCD與原矩形ABCD相似，試求AD的長？
（2）若使AD=

+1cm，試探究：在AD邊上是否存在點E，使剪刀沿著直線l剪開后，所得到的小矩形紙片中存在與原矩形ABCD相似的情況．若存在，請求出AE的值，并判斷E點在邊AD上位置的特殊性；若不存在，試說明理由．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

矩形ABCD紙片的邊AB長為2cm，動直線l分別交AD、BC于E、F兩點，且EF∥AB；
（1）若直線l是矩形ABCD的對稱軸，且沿著直線l剪開后得的矩形EFCD與原矩形ABCD相似，試求AD的長？
（2）若使AD= $數學公式$ +1cm，試探究：在AD邊上是否存在點E，使剪刀沿著直線l剪開后，所得到的小矩形紙片中存在與原矩形ABCD相似的情況．若存在，請求出AE的值，并判斷E點在邊AD上位置的特殊性；若不存在，試說明理由．

科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市蕭山區(qū)臨浦片九年級（上）月考數學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

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