Question

如圖，已知直角△ACB，AC=1，BC=，過直角頂點C作，垂足為，再過作，垂足為；過作，垂足為，再過作，垂足為；……，這樣一直做下去，得到一組線段，，，……，則第12條線段=_

Answer 1

（）

根據勾股定理，在直角△ACB中得，AB=2，
∴sinA= ，    ∴A₁C=1×
又∵A₁C₁⊥BC，CA₁⊥AB，   ∴∠A₁CC₁=∠A，
∴在直角△A₁C₁C中，根據銳角三角函數得，A₁C₁=1×，
以此類推，則A₆C₆=1×( )==   故答案為