Question

為了解決農民工子女就近入學問題，我市第一小學計劃2012年秋季學期擴大辦學規模．學校決定開支八萬元全部用于購買課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購買的課桌凳與辦公桌椅的數量比為20∶1，購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元．已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅．（課桌凳和辦公桌椅均成套購進）

（1）一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為多少元？

（2）求出課桌凳和辦公桌椅的購買方案．

Answer 1

分析：（1）根據一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元以及用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅，列出方程求解即可；

（2）利用購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元，得出16000≤80000-120×20m-200m≤24000求出即可．

解：（1）設一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為x元、y元，得

  解得

∴一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為120元、200元.

（2）設購買辦公桌椅m套，則購買課桌凳20m套，由題意得：

16000≤80000-120×20m-200m≤24000，

解得≤m≤，

∵m為整數，

∴m=22、23、24，有三種購買方案：

	方案一	方案二	方案三
課桌凳（套）	440	460	480
辦公桌椅（套）	22	23	24