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如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且，則S△ADE：S四邊形BCED的值為（ ）

A．1：
B．1：2
C．1：3
D．1：4
【答案】分析：首先根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似，證得△ADE∽△ACB，再由相似三角形面積的比等于相似比的平方即可求得答案．
解答：解：在△ADE與△ACB中，
，
∴△ADE∽△ACB，
∴S△ADE：S△ACB=（AE：AB）2=1：4，
∴S△ADE：S四邊形BCED=1：3．
故選C．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意相似三角形的面積的比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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同步練習冊答案
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