Question

17、已知y+2與x成正比例，且x=-2時，y=0．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）畫出函數的圖象；
（3）觀察圖象，當x取何值時，y≥0？
（4）若點（m，6）在該函數的圖象上，求m的值．

Answer 1

分析：（1）根據y+2與x成正比例，可設出函數的關系式為y+2=kx，再將（-2，0）代入即可求得函數的關系式；
（2）根據求出的函數關系式，選取兩個點（0，-2）（-2，0），即可畫出函數的圖象；
（3）令y≥0，即可求得x的取值范圍；
（4）將點（m，6）代入函數的解析式中，即可求得m的值；

解答：解：（1）設y+2=kx（k是常數，且k≠0）
當x=-2時，y=0．所以0+2=k•（-2），
解得：k=-1．
所以函數關系式為y+2=-x，即：y=-x-2；
（2）
（3）由函數圖象可知，當x≤-2時，y≥0；
（4）因為點（m，6）在該函數的圖象上，所以6=-m-2，
解得：m=-8．

點評：本題考查待定系數法求一次函數的解析式，同學們要能將函數的圖象和解析式聯系起來，熟練解題．