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如圖：雙曲線上有一點A，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的關系式為                  ．
 

試題分析：先根據△AOB的面積為2求出|k|的值，再根據其函數圖象在第二、四象限即可確定k的值．
∵△AOB的面積為2
∴|k|=4
∵其函數圖象在第二、四象限
∴
∴
∴該雙曲線的關系式為
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握反比例函數系數k的幾何意義：反比例函數的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是，且保持不變．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）在直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B(8，0)，斜邊AO＝10，C為AO的中點，反比例函數的圖象經過點C，且與AB交于點D。

（1）求此反比例函數的解析式；
（2）求線段AD的長度。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數的圖象經過點（－1，2），則它的解析式是（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A1、A2、A3在軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點A1、A2、A3作軸的平行線，與反比例函數的圖象分別交于點B1、B2、B3，分別過點B1、B2、B3作軸的平行線，分別與軸交于點C1、C2、C3，連結OB1、OB2、OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為___________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們容易發現：反比例函數的圖象是一個中心對稱圖形，你可以利用這一結論解決問題。如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數的圖象可以看作是將x軸所在的直線繞著原點O逆時針旋轉度后的圖形。它與反比例函數的圖象分別交于第一、三象限的點B、D，已知點A（-m，0）、C（m，0）。

（1）判斷并填寫，不論取何值，四邊形ABCD的形狀一定是______；
（2）①當點B坐標為（p，1）時，四邊形ABCD是矩形，試求p、和m的值；
②觀察猜想：對①中的m值，能使四邊形ABCD為矩形的點B共有幾個?（不必說理）
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形?若能，直接寫出B點的坐標；若不能，說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在函數的圖象上有三點，，則函數值、、的大小關系是
A．B．
C．D．．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線與雙曲線(＞0)在第一象限內交于點P（，），且1≤≤2，則的取值范圍是      ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點（－2，1），（－3，2）都在函數=(k＞0）的圖像上，則1 , 2從小到大用“＜”連結表示為 　　  　      ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

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