Question

某中學為了了解七年級男生入學時的跳繩情況，隨機選取50名剛入學的男生進行個人一分鐘跳繩測試，并以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖（如圖所示）．

組別	次數x	頻數（人數）
第1組	50≤x＜70	4
第2組	70≤x＜90	a
第3組	90≤x＜110	18
第4組	110≤x＜130	b
第5組	130≤x＜150	4
第6組	150≤x＜170	2

根據圖表解答下列問題：
（1）在統計表中，a的值為________，b的值為________，并將統計圖補充完整（溫馨提示：作圖時別忘了用黑色簽字筆涂黑）；
（2）這個樣本數據的中位數落在第________組；
（3）若七年級男生個人一分鐘跳繩次數x≥130時成績為優秀，該校七年級入學時男生共有150人，請估計該校七年級男生個人一分鐘跳繩成績為優秀的人數．

Answer 1

解：（1）根據頻數分布直方圖知：a=10，
b=50-4-10-18-4-2=12；
畫圖如圖所示；
（2）第3小組；　　　　　　　　　　　
（3）150×=18
答：該校七年級男生個人一分鐘跳繩成績為優秀的人數為18人．
分析：（1）根據頻數分布直方圖可直接得到答案，利用50減去落在各小組的頻數即可得到b；
（2）中位數是把所有數據從小到大排列起來位置處于中間的數，兩個數時，取中間兩數的平均數；
（3）總人數×概率=七年級男生成績為優秀的人數．
點評：此題主要考查了概率，中位數，以及學生的識圖能力，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解答．