Question

20、某中學為了了解七年級學生的課外閱讀情況，隨機調查了該年級的25名學生，得到了他們上周雙休日課外閱讀時間（記為t，單位：小時）的一組樣本數據，其扇形統計圖如圖所示，其中y表示與t對應的學生數占被調查人數的百分比．
（1）求與t=4相對應的y值；
（2）試確定這組樣本數據的中位數和眾數；
（3）請估計該校七年級學生上周雙休日的平均課外閱讀時間．

Answer 1

分析：（1）利用1-12%-8%-12%-16%-24%即可求出t=4時相對應的y值；
（2）算出各個時間的學生數，再根據定義解答；
（3）根據平均數的計算公式求得其平均數為3.36小時，利用樣本估計總體即可．

解答：解：（1）與t=4相對應的y值為1-12%-16%-24%-12%-8%=28%．

（2）在樣本數據中，“1”的個數=25×12%=3，同理可得“2”，“3”，“4”，“5”，“6”的個數分別為
4，6，7，3，2，所以樣本數據的中位數和眾數分別為3小時和4小時．

（3）這組樣本數據的平均數為1×12%+2×16%+3×24%+4×28%+5×12%+6×8%=3.36（小時）
由抽樣的隨機性，可知總體平均數的估計值約為3.36小時．
答：估計該校七年級學生上周雙休日的平均課外閱讀時間約為3.36小時．

點評：本題考查了學生對扇形統計圖、中位數、眾數的掌握情況和用樣本估計總體的能力．