Question

【題目】（8分）某校校長暑假將帶領校、市級“三好學生”去北京旅游．

甲旅行社說：“如果校長買全票，則其余學生可享受半價優惠．”

乙旅行社說：“包括校長在內全部票價6折優惠”，若全票價為240元．

(1)設學生數為x，甲旅行社收費為y甲，乙旅行社收費為y乙，分別計算兩家旅行社的收費 (表達式) ．

(2)當學生數量是多少時，兩家旅行社的收費一樣？

(3)就學生數x討論，哪家旅行社更優惠．

Answer 1

【答案】（1）y甲=240+120x， y乙=144x+144；（2）4；（3）當x＜4時，y甲＞y乙，即當學生人數小于4人時，乙旅行社更優惠；當x＞4時，y甲＜y乙，即當學生人數多于4人時，甲旅行社更優惠．

【解析】試題分析：（1）甲旅行社收費等于240加上學生人數×120，乙旅行社收費等于校長1人加學生人數×240×0.6.

（2）由甲旅行社收費等于乙旅行社收費得到方程，求解即可.

（3）由甲旅行社收費大于乙旅行社收費得到不等式，求解可得．

試題解析：（1）y甲=240+120x，y乙=（x+1）×240×60%，即y乙=144x+144．

（2）由y甲=y乙，得240+120x=144x+144，解這個方程，得x=4，即當有4名學生時，兩家旅行社的收費一樣．

（3）由y甲＞y乙得：240+120x＞144x+144，

解得x＜4．

故：當x＜4時，y甲＞y乙，即當學生人數小于4人時，乙旅行社更優惠；

當x＞4時，y甲＜y乙，即當學生人數多于4人時，甲旅行社更優惠．