Question

如圖，⊙O中，AB、CD是兩條直徑，弦CE∥AB，的度數(shù)是40°，則∠BOD=    ．

Answer 1

【答案】分析：連接DE，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可得到∠DEC=90°，從而可求得∠ECD的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行同位角相等得到∠AOD的度數(shù)，根據(jù)補角的性質(zhì)即可求得∠BOD的度數(shù)．
解答：解：連接DE，
∵DC是圓的直徑，
∴∠DEC=90°．
∵弧EC的度數(shù)是40°，
∴∠EDC=40°．
∴∠ECD=50°．
∵CE∥AB，
∴∠AOD=∠ECD=50°．
∴∠BOD=130°．
故答案為130°．
點評：此題主要考查學(xué)生對圓心角、弧、弦的關(guān)系及平行線的性質(zhì)等知識點的綜合運用能力，作出輔助線DE構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．