Question

當k=    時，關于x的一元二次方程kx²-2（k+1）x+k-1=0的兩個不相等的實數根x₁，x₂滿足．

Answer 1

【答案】分析：由于原方程有不相等的實數根，利用根與系數的關系，可求出x₁+x₂，x₁x₂的值，然后再代入=3，即可求出k的值．
解答：解：根據題意得
x₁+x₂=-=-=，
x₁x₂==，
又∵=3，
∴==×==3，
即2（k+1）=3（k-1），
解得k=5．
點評：本題利用了根與系數的關系，即一個一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個根x₁、x₂存在這樣的關系：x₁+x₂=-，x₁x₂=．