Question

當m=

 

時，關于x的方程

x

x-3

=2+

m

x-3

有增根．

Answer 1

分析：由于增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根，所以將方程兩邊都乘（x-3）化為整式方程，再把增根x=3代入求解即可．

解答：解：方程兩邊都乘（x-3），得
x=2（x-3）+m，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x-3=0，
解得x=3，
把x=3代入，得
3=0+m，
解得m=3．
故答案為：3．

點評：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．