Question

消防隊有一架云梯長25米（如圖），將它斜靠小明家所在住宅樓的在一面墻上，當梯子底端離墻7米時，頂端恰好落在小明家的窗臺上．
（1）小明家的窗臺距地面有多高？
（2）小穎家住在小明家的正樓下，兩家窗臺相距4米，小明認為，只要將梯子的底部沿水平方向向外拉動了4米？其頂端一定會落在小穎家的窗臺上，小明的話對嗎？為什么？

Answer 1

解：（1）由題意得此時b=7米，c=25米，根據a²+b²=c²，
則a=24米；
答：小明家的窗臺距地面有24米高；

（2）小明的話不對，理由如下：
設滑動后梯子的頂端到墻的距離為x米，
得方程，（7+4）²+x²=25²，
解得x=，
∵＞=20，
∴其頂端一定不會落在小穎家的窗臺上，小明的話不對．
分析：（1）由題意得b=7米，c=25米，根據勾股定理a²+b²=c²，可求出梯子底端離墻有多遠．
（2）小明的話不對，設滑動后梯子的頂端到墻的距離為x米，利用勾股定理求出x的值和20米比較大小即可．
點評：本題考查的是對勾股定理在解直角三角形中的應用，要求熟練掌握．