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如圖所示，直線AC、BD相交于點O，且∠B=∠1，∠2=∠D，試說明AB∥CD．

解：∵∠B=∠1，∠2=∠D，
又∵∠1=∠2，
∴∠B=∠D，
∴AB∥CD．
分析：首先根據題目條件可證明∠B=∠D，再根據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD．
點評：此題主要考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分
規定：線上各點不屬于任何部分，點動點P若在某個部分時，連接PA、PB、構成∠PAC，∠APB、∠PBD三個角．（提示：有公共端點的兩條重合的射線組成的角是0°角）

（1）當動點P落在第①部分時，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）當動點P落在第②部分時，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立，若不成立，請寫出∠APB、∠PAC、∠PBD之間存在的一個關系式．

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如圖所示，直線AC、BD相交于點O，且∠B=∠1，∠2=∠D，試說明AB∥CD．