Question

隨著我國經濟的飛速發展，近幾年我國的外匯儲備日益龐大．據有關數據統計截止2010年12月，我國的外匯儲備金已經達到32000億美元．外匯管理局將如此龐大的資金一般投資美國國債、歐洲國債和黃金三個項目．2011年這些主要投資項目收益百分比如下：（項目年度收益=項目投資金額×年收益百分比） 2011年主要投資項目收益百分比統計表

主要投資項目 美國國債 歐洲國債 黃 金 年收益百分比  2% 3%  4%

（1）如果國家將外匯儲備金只投資美國國債和歐洲國債，而且2011年這兩部分投資的收益剛好相等．請你計算2011年這兩部分投資分別是多少億美元？ （2）外匯儲備投資多元化，會讓投資更加穩定．若在（1）的結果中，國家欲將投資美國國債的儲備金減少一部分用以投資黃金，使得2011年的總收益到800億美元．請問需要多少億美元去投資黃金？

Answer 1

解：（1）設投資美國國債的外匯儲備金為x億美元，根據題意有： x×2%=（32000﹣x）×3%， 解得：x=19200 投資歐洲國債的為：32000﹣19200=12800（億美元）． （2）設用x億美元去投資黃金，根據題意得： （19200﹣x）×2%+12800×3%+x×4%=800， 解得：x=1600． 答：（1）投資美國國債的為19200億美元，投資歐洲國債的為12800億美元．（2）需要用1600億美元去投資黃金．