Question

如圖，甲樓AB高18m，乙樓CD坐落在甲樓的正東面，已知當地冬至中午12時，物高與影長的比是1：

2

，已知兩樓相距20m，那么甲樓的影子落在乙樓上有多高？

Answer 1

分析：設FE⊥AB于點F，那么在△AEF中，∠AFE=90°，解直角三角形AEC可以求得AF的長，進而求得DE=AB-AF即可解題．

解答：解：設冬天太陽最低時，甲樓最高處A點的影子落在乙樓的E處，那么圖中ED的長度就是甲樓的影子在乙樓上的高度，
設FE⊥AB于點F，那么在△AEF中，∠AFE=90°，EF=20米．
∵物高與影長的比是1：

2

，
∴

AF

EF

=

1

2

，
則AF=

2

2

EF=10

2

，
故DE=FB=18-10

2

．
答：甲樓的影子落在乙樓上有18-10

2

m．

點評：本題考查了相似三角似三角形的應用和特殊角的三角函數值，根據物高與影長的比是1：

2

，得出AF的值是解題的關鍵．