Question

如圖，小明家居住的甲樓AB面向正北，現計劃在他家居住的樓前修建一座乙樓CD，樓高為18米，已知冬天的太陽最低時，光線與水平線的夾角為30°，若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間距離至少應是多少米？

Answer 1

分析：根據CE∥DB，將俯角30°轉化到Rt△BCD中，已知CD=18，根據30°的直角三角形的性質可知，CB=2CD，求CB，再利用勾股定理求BD，即為兩樓之間距離．

解答：解：∵CE∥DB，
∴∠ECB=30°，
∴∠CBD=30°．
在Rt△CBD中，CD=18m，
CB=2CD=2×18=36（m）．
∴BD=

BC2-CD2

=

362-182

=18

3

（m）．

點評：本題考查了解直角三角形的基本知識，需要結合三角形的特殊性，結合勾股定理解題．