Question

梯形ABCD如圖所示，AB、CD分別為梯形上下底，已知陰影部分總面積為5平方厘米，△AOB的面積是0.625平方厘米．則梯形ABCD的面積是______平方厘米．

Answer 1

∵△OAD與△OBC的面積相等，陰影部分總面積為5平方厘米．
∴△OBC的面積是2.5平方厘米．
∵△AOB的面積=

1

2

AB•OM
△ABC的面積=

1

2

AB•MN=3.125平方厘米．
∴

OM

MN

=

0.625

3.125

=

1

5

∴

OM

ON

=

1

4

∵AB∥CD
∴△AOB∽△COD，相似比是

1

4

，則面積的比是

1

16

．
∴△COD的面積=16×△AOB的面積=16×0.625=10平方厘米．
∴梯形ABCD的面積=10+0.625+5=15.625平方厘米．
故答案是：15.625．