Question

如圖，矩形ABCD邊AD沿拆痕AE折疊，使點D落在BC上的F處，已知AB=6，△ABF的面積是24，則FC等于

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：由四邊形ABCD是矩形與AB=6，△ABF的面積是24，易求得BF的長，然后由勾股定理，求得AF的長，根據折疊的性質，即可求得AD，BC的長，繼而求得答案．
解答：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，AD=BC，
∵AB=6，
∴S_△ABF=AB•BF=×6×BF=24，
∴BF=8，
∴AF===10，
由折疊的性質：AD=AF=10，
∴BC=AD=10，
∴FC=BC-BF=10-8=2．
故選B．
點評：此題考查了矩形的性質、直角三角形的性質、勾股定理以及折疊的性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用，注意折疊中的對應關系．