Question

14．若關于x、y的代數式（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）的值與字母x的取值無關，則a-b=-3．

Answer 1

分析 關于x、y的代數式（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）的值與字母x的取值無關，對原來式子進行化簡，只要化簡后的式子中含x的項的系數為零即可，從而可以取得a、b的值，從而可以求得a-b的值．

解答 解：（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）
=x²+ax-2y+7-bx²+2x-9y+1
=（1-b）x²+（a+2）x-11y+8
∵關于x、y的代數式（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）的值與字母x的取值無關，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-b=0}\\{a+2=0}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=1}\end{array}\right.$
∴a-b=-2-1=-3，
故答案為：-3．

點評 本題考查整式的加減，解題的關鍵是明確整式加減的計算方法，明確題意，知道與x 值無關，就是含x的項的系數為零．