Question

（2013•泉州模擬）如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)等式中，選出兩個(gè)作為條件，推出△AED是等腰三角形，并予以證明．（寫出一種即可）
等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
已知：
求證：△AED是等腰三角形．
證明：

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等腰三角形的判定方法，即在一三角形中等邊對(duì)等角或等角對(duì)等邊，可選①③來證明△ABE≌△DCE，從而得到AE=DE，即△AED是等腰三角形．
（或①④，或②③，或②④．）
解答：解：已知：①③（或①④，或②③，或②④）
證明：在△ABE和△DCE中
∵
∴△ABE≌△DCE；
∴AE=DE；
△AED是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定方法及全等三角形的判定的掌握情況；發(fā)現(xiàn)并利用全等三角形是正確解答本題的關(guān)鍵．